试题

题目：
有甲，乙，丙三种商品，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，问购甲，乙，丙各一件，共需多少元？
答案
解：设购甲，乙，丙各一件分别需x元，y元，z元，
则有
3x+7y+z=5.8
4x+10y+z=6.3
，
把方程组变为：
2(x+3y)+(x+y+z)=5.8
3(x+3y)+(x+y+z)=6.3
，

解得x+y+z=4.8（元）．
答：购甲，乙，丙各一件共需4.8元．
解：设购甲，乙，丙各一件分别需x元，y元，z元，
则有
3x+7y+z=5.8
4x+10y+z=6.3
，
把方程组变为：
2(x+3y)+(x+y+z)=5.8
3(x+3y)+(x+y+z)=6.3
，

解得x+y+z=4.8（元）．
答：购甲，乙，丙各一件共需4.8元．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设购甲，乙，丙各一件分别需x元，y元，z元，建立三元一次方程组，对三元一次方程组变形，求得x+y+z的值，即可求得购甲、乙、丙一件各需多少元．
本题采用整体代入法求解．此题考查了学生的分析能力和解题能力．
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