试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为
85
85
．
答案
85

青果学院解：设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）
则
x+y+65=70+20+50+15+z
z+y+70=50+x+20+15+65
，即
x+y-z=90    ①
z+y-x=80    ②

由①+②解得  y=85
故答案为85
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）．根据S△BCF=S△ABF+S△CDF与S△ABE=S△ADE+S△BCE列出三元一次方程组
x+y+65=70+20+50+15+z
z+y+70=50+x+20+15+65
，再利用加减消元法即可求得y的值．
解决本题的关键是理清三角形与矩形间的面积关系，列出三元一次方程组，再根据方程组中系数特点，通过加减，得到y值，即为所求．
数形结合．
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