试题

题目：
防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量相同．若开一台水泵10小时可排完积水，若开两台水泵3小时排完积水，则开三台水泵
30
17
30
17
小时可排完积水．
答案
30
17

解：设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则根据积水量相同得10b-10a=2×3b-3a，b=
7
4
a．
设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得：
3bx-ax=10b-10a，
则3×
7
4
ax-ax=10×
7
4
a-10a，
解得：x=
30
17
，
故用三台水泵需要
30
17
小时将积水排尽．
故答案为：
30
17
．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
可设每小时雨水增加量为a，每台水泵每小时的排水量为b，可根据原来的积水相同可得a和b的关系式，
设x小时可排完积水，等量关系为：3台水泵x小时的工作量-x小时的积水量=1台水泵10小时的工作量-10小时的积水量，把相关数值代入求解即可．
此题考查了一元一次方程的应用，得到每小时雨水增加量为a和每台水泵每小时的排水量b的关系式是解决本题的突破点，根据积水量为定值得到等量关系是解决本题的关键．
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