试题

题目：
数学课上，包老师说数字和汉字一样同样具有美感，他用“我爱数学”四个字给同学列出了三个等式（其中“我”“爱”“数”“学”分别表示0～9十个数字中的某一个）：（1）我-爱+数+学=10；（2）我×爱-数+学=10；（3）我÷爱+数+学=10．请你求出：我×爱×数×学=
120
120
．
答案
120

解：设“我”“爱”“数”“学”分别是a、b、c、d．
根据题意，得
a-b+c+d=10
ab-c+d=10
a
b
+c+d=10
，
则有a-b=
a
b
．
在0--9十个数字中，若两个数的差等于这两个数的商，则这两个数一定是2和4．
故a=4，b=2，c=3，d=5．
则abcd=120．
故答案为：120．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设“我”“爱”“数”“学”分别是a、b、c、d．根据已知条件列方程组，再根据它们分别表示0～9十个数字中的某一个，分析求得它们的值即可．
此题中有4个未知数，等量关系只有3个，在求解的时候要能够根据特殊值分析求得方程组的解．
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