试题

题目：
甲，乙，丙三人做某项工作，甲单独做所需时间为乙，丙合做所需时间的3倍，乙独做所需时间甲，丙合做所需2倍，则丙单独做所需时间为甲，乙合做所需时间的（　　）



答案
A
解：设甲、乙、丙的工作效率分别是x，y，z，则
3x=y+z
2y=x+z

把z当作已知数，解这个二元一次方程组得 x=
3
5
z；y=
4
5
z；
∴x+y=
7
5
z，
∴丙单独做这件工作的时间是乙甲合作这件工作的
1
z
÷
1
x+y
=
7
5
z
z
=1.4．
故丙单独做做所需时间是甲，乙合作这件工作的1.4倍．
故选A．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
等量关系为：甲工作效率×3=乙丙工作效率之和；乙工作效率×2=甲丙工作效率之和，把相关数值代入所得三元一次方程组，用其中一个未知数表示出另两个未知数，进而让工作总量1除以丙的工作效率得到丙单独完成的时间，让工作总量1除以甲乙两人合作做这件工作的工效求得甲乙合作的时间，相除即可．
考查三元一次方程组的应用；根据工作效率得到2个等量关系是解决本题的关键；用一个未知数表示出其余两个未知数是解决本题的突破点；用到的知识点为：工作时间=工作总量÷工作效率．
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