试题

题目：
某校高一年级的两个班要到文化馆参加活动，但只有一辆校车接送学生．第一班的学生从学校坐车从学校出发的同时，第二班开始步行；车到途中某处，让第一班的学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车，并直接开往文化馆．学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速为每小时40千米，空车为每小时60千米．要使两个班的学生同时到达文化馆，第一班的学生步行了全程的几分之几？
答案
解：设第一班的学生步行了x米，坐车是y米，
y
40
+
x
4
=
y
40
+
x+y-
y
40
·4
60+4
+
x+y-
y
40
·4-
x+y-
y
40
·4
60+4
·4
40
，
y=6x，
x
x+y
=
x
x+6x
=
1
7
，
第一班的学生步行了全程的
1
7
．
解：设第一班的学生步行了x米，坐车是y米，
y
40
+
x
4
=
y
40
+
x+y-
y
40
·4
60+4
+
x+y-
y
40
·4-
x+y-
y
40
·4
60+4
·4
40
，
y=6x，
x
x+y
=
x
x+6x
=
1
7
，
第一班的学生步行了全程的
1
7
．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设第一班的学生步行了x米，坐车是y米，根据学生步行速度为每小时4千米，载学生时车速为每小时40千米，空车为每小时60千米．要使两个班的学生同时到达文化馆，可列方程组求解．
本题考查理解题意的能力，关键是能够表示出第二班所用的时间，时间分为三部分，开始步行的时间，客车回返相遇的时间，最后坐上车的时间．根据此可列方程求解．
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