试题

题目：
定义“*”：A*B=
X
A+B
+
Y
(A+1)(B+1)
．已知1*2=3，2*3=4，求3*4的值．
答案
解：依题意得
x
1+2
+
y
2×3
=3
x
2+3
+
y
3×4
=4

解得
x=75
y=-132
，
那么3*4=
75
3+4
+
-132
4×5
=-
106
35
．
解：依题意得
x
1+2
+
y
2×3
=3
x
2+3
+
y
3×4
=4

解得
x=75
y=-132
，
那么3*4=
75
3+4
+
-132
4×5
=-
106
35
．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
可根据已知条件，把A=1，B=2代入已知关系式，得到一个关于X和Y的方程，同样，把X=3，Y=4代入也可以得到一个方程，组成方程组求解即可．
把已知数据代入公式得出方程组，通过解方程组求未知数是本题的解题思路．
新定义；开放型．
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