试题

题目：
为迎接上海世博会，举办知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下：
             一等奖  二等奖  三等奖 
 一盒海宝和一枚徽章  一盒海宝  一枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“海宝”和徽章时了解到如下信息：2盒海宝与1枚徽章共315无，一盒海宝与三枚徽章共195元．
（1）求一盒“海宝”和一枚徽章各多少元？
（2）本次活动一等奖2名，则二等奖和三等奖应各有多少名？
答案
解：设一盒“海宝”为x元，一枚徽章y元
①
2x+y=315
x+3y=195
解得
x=150
y=15
（6分）
②设二等奖为m名，三等奖为（12-2-m）名．
列出不等式为：1000≤330+150m+15（10-m）≤1100
解得：
520
135
≤m≤
620
135
（12分）
又m为整数，m=4，则10-m=6
答：二等奖为4人，三等奖为6人
解：设一盒“海宝”为x元，一枚徽章y元
①
2x+y=315
x+3y=195
解得
x=150
y=15
（6分）
②设二等奖为m名，三等奖为（12-2-m）名．
列出不等式为：1000≤330+150m+15（10-m）≤1100
解得：
520
135
≤m≤
620
135
（12分）
又m为整数，m=4，则10-m=6
答：二等奖为4人，三等奖为6人
考点梳理
二元一次方程组的应用．
（1）本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，本题的等量关系为：2盒海宝+1枚徽章=315元，一盒海宝+三枚徽章=195元．即可列方程组解应用题．
（2）可根据购买奖品总费用的范围列出不等式求出答案．
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．同时也应注意问题2中要根据题意列出不等式，还应注意m为整数．
应用题．
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