试题

题目:
某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?
答案
解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元.
由题意,有
14x+(20-14)y=29
14x+(18-14)y=24

解得:
x=1
y=2.5

答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元;

(2)∵每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,
∴当用水24吨时,应交水费:14×1+(24-14)×2.5=39(元).
答:小英家三月份应交水费39元.
补:设每月用水量为a吨,应缴水费为b元,
则b与a的函数关系式为:b=(a-14)×2.5+14,
当a=24吨时,b=39元.
解:(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元.
由题意,有
14x+(20-14)y=29
14x+(18-14)y=24

解得:
x=1
y=2.5

答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元;

(2)∵每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,
∴当用水24吨时,应交水费:14×1+(24-14)×2.5=39(元).
答:小英家三月份应交水费39元.
补:设每月用水量为a吨,应缴水费为b元,
则b与a的函数关系式为:b=(a-14)×2.5+14,
当a=24吨时,b=39元.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元,市场调节价为y元,题中有两个等量关系:①用水20吨,交水费29元;②2月份用水18吨,交水费24元.据此列出方程组,求解此方程组即可;
(2)小英家3应交水费=14x+(24-14)y,将(1)中所求值代入计算即可.
本题考查二元一次方程组的应用.正确理解收费标准是解决本题的关键.
应用题.
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