试题

题目：
甲、乙两人相距6千米，若两人同时出发，同向而行，则甲3小时可追上乙；相向而行时，1小时相遇．问：甲、乙两人的速度各是多少．
答案
解：设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，
则可列方程组
3x=3y+6
x×1+y×1=6

解得
x=4
y=2

答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时2千米．
解：设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，
则可列方程组
3x=3y+6
x×1+y×1=6

解得
x=4
y=2

答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时2千米．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
这是行程问题中的相遇与追及问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系都是：若同向而行时乙走路程+甲乙相距的路程=甲走的路程，若相向而行时甲走的路程+乙走的路程=甲乙相距的距离．
本题考查的是追及与相遇的问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．
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