试题

题目：
某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共a人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，两个班的总分是3480分，则甲、乙两班参赛学生共有
50
50
人．
答案
50

解：设甲班有x人，则乙班有（a-x）人．
所以有71x+69（a-x）=3480，
71x+69a-69x=3480，
2x+69a=3480，
则x=
1
2
（3480-69a）=1740-34.5a．
∵x＞0，
∴1740-34.5a＞0，
那么a＜50.4，
∴a最大值为50．
则71x+69（50-x）=3480，
x=15．
那么甲班有15人，乙班有35人．
a还可以取49，但是这时x不是整数，所以不符题意，舍去，
a还可以取48，
则71x+69（48-x）=3480，
x=84．
∵84＞48，
∴不符题意，舍去．
则a只能取50，甲班有15人，乙班有35人．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设甲班有x人，则乙班有（a-x）人，根据某校参加华杯赛的初二年级甲、乙两班的学生共a人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，两个班的总分是3480分，根据x可取整数，x和a的关系可求出解．
本题考查理解题意的能力，关键是根据分数列出方程，根据x大于0，可求出a的取值范围，根据a是整数取值，代入求出x的值，根据实际意义，判断出解．
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