试题

题目:
某景点的门票价格规定如下表
购票人数 1-50人 51-100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
某校八年(一)、(二)两班共100多人去游览该景点,其中(一)班不足50人,(二)班多于50人,如果两班都以班为单位分别购票,则一共付款1126元.如果以团体购票,则需要付费824元,问:
(1)两班各有多少名学生?
(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?你的购票方法可节省多少钱?
答案
解:(1)设八年级(一)班有x人、(二)班有y人,由题意,得
12x+10y=1126
8x+8y=824

解得:
x=48
y=55

答:八年级(一)班有48人、(二)班有55人;

(2)∵1126>824,
∴选择团体购票.
团体购票节省的费用为:1126-824=302元.
∴团体购票节省的费用302元.
解:(1)设八年级(一)班有x人、(二)班有y人,由题意,得
12x+10y=1126
8x+8y=824

解得:
x=48
y=55

答:八年级(一)班有48人、(二)班有55人;

(2)∵1126>824,
∴选择团体购票.
团体购票节省的费用为:1126-824=302元.
∴团体购票节省的费用302元.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)设八年级(一)班有x人、(二)班有y人,根据两个班的购票费之和为1126元和824元建立方程组求出其解即可;
(2)根据单独购票的费用大于团体购票的费用确定选择团体购票,可以节省的费用为1126-824元.
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时建立方程组求出各班的人数是关键.
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