试题

题目：
对于有理数个、y，定义新运算：个*y=口个+by，其中口、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=9，（-五）*五=6，求2*（-7）的值．
答案
解：根据题意可得方程组
a+2b=了
-3a+3b=6

解得
a=
5
3
b=
11
3

那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=
5
3
x+
11
3
y
因此2×（-7）=2×
5
3
+（-7）×
11
3
=-
67
3
．
答：所求值为-
67
3
．
解：根据题意可得方程组
a+2b=了
-3a+3b=6

解得
a=
5
3
b=
11
3

那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=
5
3
x+
11
3
y
因此2×（-7）=2×
5
3
+（-7）×
11
3
=-
67
3
．
答：所求值为-
67
3
．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
可先根据“1*2=9，（-3）*3=6”将常数a，b求出，再将要求的数代入xy=ax+by中，求出值．
本题应先根据已知条件求出常数a，b的值，然后再算所求的运算式的值．要注意不能直接将问题中的2和-7直接代入x和y中，因为x和y是变量，要先得出运算式再求值．
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