试题

题目:
东方公园的门票价格如下表所示:
购票人数 g~g0人 gg~g00人 g00人以上
每人门票价 g3元 gg元 9元
某校初一(g)(2)两个班去游览东方公园,其中(g)班人数较少,不足g0人;(2)班人数较多,有g0多人,但两个班合起来超过g00人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付g240元;如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(g)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一(g)班的学生非要买g3元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:gg~g00人之间买票的钱数与g00人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
答案
解:(4)设七年级(4)、(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得:
9(x+y)=936
43x+44y=4240

解得:
x=4一
y=26

答:七年级(4)班有学生4一人,(2)班有学生26人;

(2)初一(4)班的学生不一定非要买43元的票.
理由如下:由(4)可知初一(4)班4一人,只需多买3张,
24×44=264,4一×43=624>264,
∴4一人买24人的票可以更省钱.

(3)设24~400人之间有m人,400人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足44m=9n,
∵m<400,n>400,
∴符合题意的正整数解,各为90人与440人,99人与424人.
解:(4)设七年级(4)、(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得:
9(x+y)=936
43x+44y=4240

解得:
x=4一
y=26

答:七年级(4)班有学生4一人,(2)班有学生26人;

(2)初一(4)班的学生不一定非要买43元的票.
理由如下:由(4)可知初一(4)班4一人,只需多买3张,
24×44=264,4一×43=624>264,
∴4一人买24人的票可以更省钱.

(3)设24~400人之间有m人,400人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足44m=9n,
∵m<400,n>400,
∴符合题意的正整数解,各为90人与440人,99人与424人.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)设七年级(1)、(2)两个班各有学生x、y人,由题意得(x+y)×9=936;13x+11y=1240,联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生;
(2)他们还可以通过和(2)班的部分同学共同购买51~100人的11元单价票.
(3)假设存在买票钱数相等的状况,即:人数在51~100人之间时的人数×相应的票价=人数在100人以上时的人数×相应的票价,如果有满足等量关系的量,则成立,反之,不成立.
本题考查二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,分别要区分不同的人数相对应的不同的票价,然后找出合适的等量关系.
应用题.
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