试题

题目:
某中学组织学生春游,原计划租用15座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的c0座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知15座客车每日每辆租金为xx0元,c0座客车每日每辆租金为300元.试问:
(1)春游学生共多少人?原计划租15座客车多少辆?
(x)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?
(3)你有更省钱的租车方案吗?请通过计算说明.
答案
解:(1)设春游学生共人人,原计划租15座客车y辆,
由题意得,
15y+15=人
60(y-1)=人

解得:
人=210
y=5

答:春游学生共210人,原计划租15座客车5辆;

(2)租15座客车:210÷15≈5.3(辆),
则需租6辆,租金为220×6=1320(元),
租60座客车:210÷60=1(辆),
则需租1辆,租金为300×1=1200(元),
答:租用1辆60座客车更合算;

(3)15座车,单座的价格为
220
15
≈1.89元,60座车单座价格为:
300
60
=5元,
故同样条件下应尽量租用15座车,
当开始租5辆15座时,富余15人,所以退1辆15座车,改租60座车1辆,即15座1辆,60座1辆,需租金:220×1+300×1=1180元.
故15座1辆,60座1辆,最省钱.
解:(1)设春游学生共人人,原计划租15座客车y辆,
由题意得,
15y+15=人
60(y-1)=人

解得:
人=210
y=5

答:春游学生共210人,原计划租15座客车5辆;

(2)租15座客车:210÷15≈5.3(辆),
则需租6辆,租金为220×6=1320(元),
租60座客车:210÷60=1(辆),
则需租1辆,租金为300×1=1200(元),
答:租用1辆60座客车更合算;

(3)15座车,单座的价格为
220
15
≈1.89元,60座车单座价格为:
300
60
=5元,
故同样条件下应尽量租用15座车,
当开始租5辆15座时,富余15人,所以退1辆15座车,改租60座车1辆,即15座1辆,60座1辆,需租金:220×1+300×1=1180元.
故15座1辆,60座1辆,最省钱.
考点梳理
二元一次方程组的应用.
(1)设春游学生共x人,原计划租45座客车y辆,本题中的等量关系为:45×45座客车辆数+15=学生总数,60×(45座客车辆数-1)=学生总数,据此可列方程组求解;
(2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金,比较后再取舍.
(3)计算出45座车,单座的价格;60座车单座的价格;可得同样条件下应尽量租用45座车,在结合实际可得出最省钱的方案.
本题考查了二元一次方程组的应用,解答此类题目关键是仔细审题,将实际问题转化为方程的知识求解,最后一问难度较大,也可以分三种情况讨论求解.
应用题.
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