试题

题目：
青果学院已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．
答案
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质．
根据题中条件由SAS可得△ABC≌△DEF，即∠ACB=∠F，进而可得出结论．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
证明题．
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