题目：
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠
AEG
AEG
（角平分线定义
角平分线定义
），因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠
AEG
AEG
（两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
），因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=
80
80
° （等式的性质），因为∠AEF+∠2=
180
180
°（邻补角互补
邻补角互补
），所以∠2=
100
100
°（等式的性质）．答案
AEG
角平分线定义
AEG
两直线平行，内错角相等
80
180
邻补角互补
100
解：因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80° （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．
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（2013·恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（ ）
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如图所示，已知∠1=30°，∠D=60°，AB⊥AC，请求∠ACD的大小．
下面是贝贝同学的部分解答，请补充完整，并在括号内填上适当的理由．
解：∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°（垂直定义）（垂直定义）
∵∠1=30°，∠D=60°
∴∠D+∠BAD=180°（等式性质），（等式性质），
∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），
∴∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAC=90°（已知），
∴∠ACD=90°（等量代换）∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等），．
∵∠BAC=90°（已知），
∴∠ACD=90°（等量代换） -
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． -
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．
求证：EF∥CD． -
如图，在四边形ABCD中，∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥C
D于F．
求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
证明：因为∠A=104°-∠2，∠ABC=76°+∠2，（已知已知）
所以∠A+∠ABC=104°-∠2+76°+∠2，（等式性质）
即∠A+∠ABC=180°
所以AD∥BC，（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
所以∠1=∠DBC，（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
因为BD⊥DC，EF⊥DC，（已知已知）
所以∠BDC=90°，∠EFC=90°，（垂线的定义垂线的定义）
所以∠BDC=∠EFC，
所以BD∥EFEF，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠DBC，（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
所以∠1=∠2（等量代换等量代换）．