试题

题目：
已知：N=
x2+2x+1
x2-4
，M=1-
1
x+2
，用“+”或“-”或“×”或“÷”连接M、N，有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x满足x2-6x+9=0．
答案
解：M÷N=
x+2-1
x+2
÷
(x+1)2
(x+2)(x-2)
，
=
x+1
x+2
·
(x+2)(x-2)
(x+1)2
，
=
x-2
x+1
．
解方程x2-6x+9=0得：x=3；
当x=3时，原式=
3-2
3+1
=
1
4
．
解：M÷N=
x+2-1
x+2
÷
(x+1)2
(x+2)(x-2)
，
=
x+1
x+2
·
(x+2)(x-2)
(x+1)2
，
=
x-2
x+1
．
解方程x2-6x+9=0得：x=3；
当x=3时，原式=
3-2
3+1
=
1
4
．
考点梳理
分式的化简求值；解一元二次方程-配方法．
此题只需任选一种形式，先对得到的分式化简，再求解题中给出的方程，最后将可使分式有意义的x值代入即可求得结果．
本题考查了分式的化简求值，比较简单，关键是注意分式的运算顺序．
计算题．
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