试题
题目：
（1）计算：
3(
3
-π
)
0
-
20
-
15
5
+(-1
)
2011
（2）解方程：（3x-1）（x+2）=11x-4
（3）用配方法解方程3x
2
-2x-8=0．
答案
解：（1）
3(
3
-π
)
0
-
20
-
15
5
+(-1
)
2011
=3×1-（2-
3
）-1
=3-2+
3
-1
=
3
；
（2）（3x-1）（x+2）=11x-4
3x
2
+5x-2=11x-4
3x
2
-6x+2=0，
（x-1）
2
=
1
3
，
∴x-1=
±
3
3
，
∴x=
3
3
+1或x=-
3
3
+1；
（3）3x
2
-2x-8=0
x
2
-
2
3
x-
8
3
=0，
（x-
1
3
）
2
=
25
9
，
∴x-
1
3
=
±
5
3
，
∴x=2或x=-
4
3
．
解：（1）
3(
3
-π
)
0
-
20
-
15
5
+(-1
)
2011
=3×1-（2-
3
）-1
=3-2+
3
-1
=
3
；
（2）（3x-1）（x+2）=11x-4
3x
2
+5x-2=11x-4
3x
2
-6x+2=0，
（x-1）
2
=
1
3
，
∴x-1=
±
3
3
，
∴x=
3
3
+1或x=-
3
3
+1；
（3）3x
2
-2x-8=0
x
2
-
2
3
x-
8
3
=0，
（x-
1
3
）
2
=
25
9
，
∴x-
1
3
=
±
5
3
，
∴x=2或x=-
4
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算；零指数幂；二次根式的混合运算；解一元一次方程；解一元二次方程-配方法．
（1）根据零指数幂、分母有理化等知识点分别进行计算，再合并即可求出答案；
（2）根据解方程的步骤分别进行计算，再把系数化1，即可求出答案；
（3）先把系数化1，再进行配方即可求出x的值；
此题考查了实数的运算；根据运算顺序和解方程的步骤分别进行计算是解题的关键，解答时要细心，注意结果的符号．
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