试题

解方程（1）x²-2x-l=0    （2） 

x

x-1

-

2x-2

x

-1=0．

解：（1）由原方程，得
x²-2x+l=2，即（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，
∴x=1±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）去分母，得
x²-2（x-1）（x-1）-x（x-1）=0，
整理，得
2x²-5x+2=0，即（2x-1）（x-2）=0，
∴2x-1=0或x-2=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=2，
经检验，x₁=

1

2

，x₂=2都是原方程的根．
解：（1）由原方程，得
x²-2x+l=2，即（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，
∴x=1±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）去分母，得
x²-2（x-1）（x-1）-x（x-1）=0，
整理，得
2x²-5x+2=0，即（2x-1）（x-2）=0，
∴2x-1=0或x-2=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=2，
经检验，x₁=

1

2

，x₂=2都是原方程的根．