试题

题目：
青果学院（1）解方程：x2-4x-1=0；
（2）如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．求证：BM=CM．
答案
解：（1）根据求根公式可得：x1=
4+
20
2
=2+
5
，x2=
4-
20
2
=2-
5
；
（2）证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中，
AB=CD
∠A=∠D
AM=DM
，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
解：（1）根据求根公式可得：x1=
4+
20
2
=2+
5
，x2=
4-
20
2
=2-
5
；
（2）证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中，
AB=CD
∠A=∠D
AM=DM
，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
考点梳理
等腰梯形的性质；解一元二次方程-配方法；全等三角形的判定与性质．
（1）利用求根公式进行求解即可；
（2）根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D，根据SAS证出△BAM≌△CDM即可．
本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAM≌△CDM，题目比较典型，难度不大．
计算题；数形结合．
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