试题

题目：
解方程
1
2
x2-
1
3
x-
1
6
=0．
答案
解：把二次项系数化为1，得x2-
2
3
x-
1
3
=0，
将常数项-
1
3
移项，得x2-
2
3
x=
1
3
，
两边同时加上一次项系数-
2
3
的一半的平方，得
x2-
2
3
x+
1
9
=
1
3
+
1
9
，
配方得，（x-
1
3
）2=
4
9
，
∴x-
1
3
=±
2
3

∴x1=1，x2=-
1
3
．
解：把二次项系数化为1，得x2-
2
3
x-
1
3
=0，
将常数项-
1
3
移项，得x2-
2
3
x=
1
3
，
两边同时加上一次项系数-
2
3
的一半的平方，得
x2-
2
3
x+
1
9
=
1
3
+
1
9
，
配方得，（x-
1
3
）2=
4
9
，
∴x-
1
3
=±
2
3

∴x1=1，x2=-
1
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
在本题中，把二次项系数化为1后，再将常数项-
1
3
移项，应该在左右两边同时加上一次项系数-
2
3
的一半的平方．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
计算题．
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