试题

题目：
解下列方程：
（1）（2x-1）2-3=0            
（2）x2-6x-6=0．
答案
解：（1）由原方程移项，得
（2x-1）2=3，
直接开平方，得
2x-1=±
3
，
解得，x=
1+
3
2
或x=
1-
3
2
；

（2）由原方程移项，得
x2-6x=6，
等式的两边同时加上32，得
x2-6x+32=6+32，
配方，得
（x-3）2=15，
直接开平方，得
x-3=±
15
，
解得，x1=3+
15
，x2=3-
15
．
解：（1）由原方程移项，得
（2x-1）2=3，
直接开平方，得
2x-1=±
3
，
解得，x=
1+
3
2
或x=
1-
3
2
；

（2）由原方程移项，得
x2-6x=6，
等式的两边同时加上32，得
x2-6x+32=6+32，
配方，得
（x-3）2=15，
直接开平方，得
x-3=±
15
，
解得，x1=3+
15
，x2=3-
15
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）将常数项-3移到等号的右边，通过直接开平方解方程即可；
（2）把常数项-6移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-6的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法、直接开平方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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