试题

题目：
（1）用配方法解方程：2x2-3x-1=0         
（2）解不等式组：
2x-3≥x+1
x-2＞
1
2
(x+1)
．
答案
解：（1）2x2-3x-1=0，
2x2-3x=1，
x2-
3
2
x=
1
2
，
x2-
3
2
x+（
3
4
）2=
1
2
+（
3
4
）2，
（x-
3
4
）2=
17
16

x=
3±
17
4
，
x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
；

（2）
2x-3≥x+1  ①
x-2＞
1
2
(x+1)  ②
，
由①得x≥4，
由②得x＞5，
则原不等式组的解集为x＞5；
解：（1）2x2-3x-1=0，
2x2-3x=1，
x2-
3
2
x=
1
2
，
x2-
3
2
x+（
3
4
）2=
1
2
+（
3
4
）2，
（x-
3
4
）2=
17
16

x=
3±
17
4
，
x1=
3+
17
4
，x2=
3-
17
4
；

（2）
2x-3≥x+1  ①
x-2＞
1
2
(x+1)  ②
，
由①得x≥4，
由②得x＞5，
则原不等式组的解集为x＞5；
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．
（1）根据配方法的步骤先移项，再把二次项系数化为1，再进行配方，最后进行计算即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．
此题考查了配方法解一元二次方程和不等式组，关键是掌握配方法的步骤和解不等式组的方法．
找相似题