试题

题目：
3x2+4x-7=0（用配方法）
答案
解：移项，得
3x2+4x=7，
把二次项的系数化为1，得
x2+
4
3
x=
7
3
，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方
4
9
，得
x2+
4
3
x+
4
9
=
25
9
，
∴(x+
2
3
)2=
25
9
，
∴x=-
2
3
±
5
3
，
∴x1=1，x2=-
7
3
．
解：移项，得
3x2+4x=7，
把二次项的系数化为1，得
x2+
4
3
x=
7
3
，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方
4
9
，得
x2+
4
3
x+
4
9
=
25
9
，
∴(x+
2
3
)2=
25
9
，
∴x=-
2
3
±
5
3
，
∴x1=1，x2=-
7
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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