试题

题目：
青果学院（2008·朝阳区二模）已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是（　　）



答案
B
青果学院解：因为弧比较多可以分为9部分，如图所示
此时n=60°，r=2，代入公式得：
弧长计算公式l=
nπr
180
=
60π×2
180
=
2π
3
，
∴弧长的和是9×
2π
3
=6π，
故答案为：6π．
考点梳理
弧长的计算．
根据弧长计算公式l=
nπr
180
，首先确定n与r的值，因为弧比较多可以分为9部分，此时n=60°，r=2，代入公式即可求出．
此题主要考查了弧长的计算公式的应用，解决问题的关键是发现弧的特殊性，分解为9部分计算比较简单．
压轴题．
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