试题

题目：
（2009·聊城）小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18πcm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（　　）



答案
B
解：根据周长公式可知，底面半径r=
18π
2π
=9cm，所以圆锥的母线长L=
1600+81
=
1681
=41cm，
∵
nπr
180
=18π∴n=
18×180
41
≈79°．故选B．
考点梳理
弧长的计算；勾股定理．
利用周长公式先求出半径，再求母线长，再求圆心角．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．圆锥侧面积=
1
2
×底面圆的周长×母线长．
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