试题
题目:
有红、黄、蓝三种颜色的帽子三顶,红、黄、蓝三种颜色的围巾三条,小慧任选一顶帽子和一条围巾将它们进行搭配.
(1)请写出小慧所有可能的搭配方案;
(2)求出恰好搭配成同一种颜色的概率是多少.
答案
解:(1)画树状图得:
则小慧所有可能的搭配方案有:红红,红黄,红蓝,黄红,黄黄,黄蓝,蓝红,蓝黄,蓝蓝共9种情况;
(2)∵恰好搭配成同一种颜色的有3种情况,
∴恰好搭配成同一种颜色的概率是:
3
9
=
1
3
.
解:(1)画树状图得:
则小慧所有可能的搭配方案有:红红,红黄,红蓝,黄红,黄黄,黄蓝,蓝红,蓝黄,蓝蓝共9种情况;
(2)∵恰好搭配成同一种颜色的有3种情况,
∴恰好搭配成同一种颜色的概率是:
3
9
=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)根据(1)中的树状图,即可求得恰好搭配成同一种颜色的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
找相似题
(2013·自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
袋中有3个红球,2个白球,搅匀后任取一个球放回搅匀,再任取一个球,求两次抽取的球是“一红、一白”的概率.
小刘会在每周的一、二、三中随机一天去图书馆,小关会每周的二、三、四中随机一天去图书馆,小张会在每周的二、三中随机一天去图书馆.
(1)求一周内三人同一天去图书馆的概率;
(2)求一周内三人刚好在连续三天去图书馆的概率.
生活问题:
(1)班上组织学生去游湖,购买了甲、乙两种船票,共45张,甲种票每张5元,乙种票每张3元,共用去175元,问甲、乙两种票各买了多少张?
(2)“五一”期间,小红要与父母外出游玩,带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里),上衣颜色有红色、黄色,长裤有红色、黑色、黄色.
问题为:
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,用(画树状图或列表格)中的一种列出所有可能出现结果;
②配好一套衣服,小明正好拿到黑色长裤的概率是多少?
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少?
小明手里有一根5cm长的木棍,爸爸手里有三根长度分别为2cm,5cm,12cm的木棍,妈妈手里有三根长度分别为2cm,5cm,13cm的木棍,小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍,这三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是多少?请画出树状图或列表进行说明: