试题

题目：
田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少，请用列举法作出分析．
答案
解：当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下
 齐王的马 上中下  上中下  上中下  上中下  上中下  上中下 
 田忌的马  上中下  上下中  中上下 中下上   下上中 下中上 
双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P=
1
6
．
解：当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下
 齐王的马 上中下  上中下  上中下  上中下  上中下  上中下 
 田忌的马  上中下  上下中  中上下 中下上   下上中 下中上 
双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P=
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法．
列举出所有情况，看田忌获胜的情况数占总情况数的多少即可．
考查概率知识的运用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．列举出田忌马出阵可能的情况是解决本题的难点．
计算题．
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