试题

某市每天8：30～9：30有三辆开往一旅游景点的班车，其票价相同，但车的舒适程度不同．甲、乙两人都在这一时段乘车去该景点，甲不知道三辆车的舒适程度有所不同，来车就乘座，而乙知道三辆车的舒适程度有所不同，则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析甲、乙两人谁乘坐优等车的可能性大？为什么？

解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、差、优；中、优、差；差、优、中；差、中、优，共6种；

（2）根据三辆车开来的先后顺序，甲乙乘车所有可能的情况如下表：

顺序	优，中，差	优，差，中	中，优，差	中，差，优	差，优，中	差，中，优
甲	优	优	中	中	差	差
乙	差	中	优	优	优	中

由表格可知：甲乘坐优等车的概率是

2

6

=

1

3

；乙乘坐优等车的概率为

3

6

=

1

2

，
∵

1

3

＜

1

2

，
则乙乘坐优等车的可能性大．
解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、差、优；中、优、差；差、优、中；差、中、优，共6种；

（2）根据三辆车开来的先后顺序，甲乙乘车所有可能的情况如下表：

顺序	优，中，差	优，差，中	中，优，差	中，差，优	差，优，中	差，中，优
甲	优	优	中	中	差	差
乙	差	中	优	优	优	中

由表格可知：甲乘坐优等车的概率是

2

6

=

1

3

；乙乘坐优等车的概率为

3

6

=

1

2

，
∵

1

3

＜

1

2

，
则乙乘坐优等车的可能性大．