试题
题目：
小明将六张背面完全相同，正面分别标有1，2，3，4，5，6的卡片混合后，正面朝下放置在桌面上，从中随机地抽取两张，把两张卡片正面上的数字分别作为点P（a，b）的横、纵坐标，则点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为
2
5
2
5
．
答案
2
5
解：列表得：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
-
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
-
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
-
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
-
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
-
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
-
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
∵共有30种等可能的结果，点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1）共12种情况，
∴点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为：
12
30
=
2
5
．
故答案为：
2
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法；一次函数的性质．
首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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