试题

题目：
一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字（a≠b），构成函数y=ax-2和y=x+b，则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线x=2的右侧的概率是
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：根据题意画树状图，如图所示，
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可得出所有的情况为（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，2），（4，3）共6种，
构成的两函数解析式分别为y=2x-2与y=x+3，y=2x-2与y=x+4，y=3x-2与y=x+2，y=3x-2与y=x+4，y=4x-2与y=x+2，y=4x-2与y=x+3，
交点坐标分别为：（5，8），（6，10），（2，4），（3，7），（
4
3
，
10
3
），（
5
3
，
14
3
），
其中交点在直线x=2右侧的为（5，8），（6，10），（3，7），
则P=
3
6
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
列表法与树状图法；两条直线相交或平行问题．
利用画树状图的方法找出所有的情况，找出满足题意的情况，即可求出所求的概率．
此题考查了列表与树状图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
计算题．
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