试题

题目:
从-2,-1,0,1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的一次项系数k和常数项b.
(1)﹙易﹚用树状图(或列表法)表示k、b所有可能出现的结果;
(2)﹙中﹚求出使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率.
答案
解:列表得:
(-2,1) (-1,1) (0,1) --
(-2,0) (-1,0) -- (1,0)
(-2,-1) -- (0,-1) (1,-1)
-- (-1,-2) (0,-2) (1,-2)
∴k、b所有可能出现的结果有12种,
∵使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的有(-2,0),(-2,1),(-1,0),(-1,1),
∴使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为
4
12
=
1
3

解:列表得:
(-2,1) (-1,1) (0,1) --
(-2,0) (-1,0) -- (1,0)
(-2,-1) -- (0,-1) (1,-1)
-- (-1,-2) (0,-2) (1,-2)
∴k、b所有可能出现的结果有12种,
∵使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的有(-2,0),(-2,1),(-1,0),(-1,1),
∴使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为
4
12
=
1
3
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数的性质.
解此题的关键是准确列表或画树形图,找出所有的可能情况,即可求得概率.
用到的知识点为:比例系数小于0,一次函数不过第三象限;概率=所求情况数与总情况数之比.
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