试题

为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的扇形统计图和折线统计图．

（1）请结合条形统计图和扇形统计图计算出第三学月所占圆心角的度数．
（2）求该年级第三学月获选“校园之星”的人数，并将折线统计图补充完整．
（3）该年级第五学月评出的“校园之星”中男同学有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．

解：（1）根据扇形图得出第三学月所占圆心角的度数为：
360°×（100%-24%-24%-16%-20%）=57.6°；

（2）本年级上学期五个学月的总获奖人数：5÷20%=25（人），
设该年级第三学月的获奖人数为x．
则：5+6+x+6+4=25．
解得：x=4．
∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人．
如图所示．

（3）设A₁、A₂为男同学，B₁、B₂为女同学．画树状图如下：
，
列表：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

所以所选两位同学恰好是1男1女的概率为：P=

8

12

=

2

3

．
解：（1）根据扇形图得出第三学月所占圆心角的度数为：
360°×（100%-24%-24%-16%-20%）=57.6°；

（2）本年级上学期五个学月的总获奖人数：5÷20%=25（人），
设该年级第三学月的获奖人数为x．
则：5+6+x+6+4=25．
解得：x=4．
∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人．
如图所示．

（3）设A₁、A₂为男同学，B₁、B₂为女同学．画树状图如下：
，
列表：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

所以所选两位同学恰好是1男1女的概率为：P=

8

12

=

2

3

．