试题

题目:
已知在平面直角坐标系中有A(-1,2),B(1,2)两点,现从(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点中,任选两点作为C、D,则以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是
1
3
1
3

答案
1
3

解:分别用1,2,3,4表示(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点;
画树状图得:
青果学院
∵共有12种等可能的结果,以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的有4种情况:3,4;4,3;2,4;4,2;
∴以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是:
4
12
=
1
3

故答案为:
1
3
考点梳理
列表法与树状图法.
首先分别用1,2,3,4表示(-2,-2)、(2,6)、(1,-2)、(0,6)四点;然后根据题意画树状图,由树状图即可求得所有等可能的结果与以A、B、C、D四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的情况,再利用概率公式即可求得答案.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
找相似题