试题
题目:
如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4.若连续自由转动转盘两次,指针指向的数字分别记作a、b作为点A的横、纵坐标,则点A(a,b)在函数y=2x的图象上的概率为
1
8
1
8
.
答案
1
8
解:列表得:
a
b
1
2
3
4
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
因此,点A(a,b)的个数共有16个;
若点A在y=2x上,则b=2a,
可得P
(b=2a)
=
2
16
=
1
8
.
因此,点A(a,b)在函数y=2x图象上的概率为
1
8
.
故答案为:
1
8
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
考查了一次函数图象上点的坐标特征和列表法与树状图法,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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