试题

如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，将这4张纸牌背面朝上洗匀后，小明先随机摸出一张放回洗匀后，小颖再随机摸出一张．如果以两次摸牌上的结果为条件，恰好能判断四边形ABCD是平行四边形则小明胜，反正小颖胜．
（1）用树状图（或列表法）求两人获胜的概率；
（2）如果小华先摸到①（不放回），则两人谁获胜的概率大，为什么？

解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；
∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，
∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：

8

16

=

1

2

，
∴小明获胜的概率为：

1

2

，小颖获胜的概率为：

1

2

；

（2）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；
∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，
∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：

8

12

=

2

3

，
∴小明获胜的概率为：

2

3

，小颖获胜的概率为：

1

3

．
解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；
∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，
∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：

8

16

=

1

2

，
∴小明获胜的概率为：

1

2

，小颖获胜的概率为：

1

2

；

（2）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；
∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，
∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：

8

12

=

2

3

，
∴小明获胜的概率为：

2

3

，小颖获胜的概率为：

1

3

．