试题
题目:
实验中学九年级七班庆元旦还剩下最后的三个节目没有落实,它们分别是小品、舞蹈和相声,现在有甲、乙、丙三个学习小组的同学要承担任务.
(1)求甲组承担小品的概率为?
(2)用树形图分析甲、乙、丙三个小组承担上述节目的结果;
(3)若上述三个节目中舞蹈为压轴节目,求甲组既承担舞蹈节目,又是压轴节目的概率?(指在这三个节目中)
答案
解:(1)根据题意可得:甲组承担小品的概率为
1
3
;
(2)画树状图得:
(3)∴一共有6种情况,甲选中舞蹈节目的有两种,
∴根据乘法公式,P
(甲压轴)
=
1
3
×
1
3
=
1
9
.
解:(1)根据题意可得:甲组承担小品的概率为
1
3
;
(2)画树状图得:
(3)∴一共有6种情况,甲选中舞蹈节目的有两种,
∴根据乘法公式,P
(甲压轴)
=
1
3
×
1
3
=
1
9
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;概率公式.
(1)一共有3种情况可以选择,所以甲组承担小品的概率为
1
3
;
(2)此题需要三步完成,注意不重不漏的表示出所有情况,此题属于不放回实验;
(3)利用乘法公式求解,甲选中舞蹈节目的概率为
1
3
,舞蹈节目是压轴节目的概率也是
1
3
,所以甲组既承担舞蹈节目,又是压轴节目的概率
1
3
×
1
3
=
1
9
.
树状图法适合于两步或两步以上完成的事件.还要注意题目是放回实验还是不放回实验.两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积.概率=所求情况数与总情况数之比.
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