试题

在一个不透明的盒子中装有相同形状和大小的2个黄球、1个黑球和若干红球，且已知从盒中随机摸出一个球为黄球的概率为

1

3

．
（1）则盒中有个红球；
（2）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正五边形ABCDE的顶点A处，将棋子沿边按顺时针方向走动，通过摸球来确定棋子的走法．其规则是：摸到红球，则棋子走1个单位长度，摸到黄球，则棋子走2个单位长度，摸到黑球，则棋子走3个单位长度，先摸出一个球，再从剩下的球中摸出一个球，根据摸出的两个球的颜色两次连续走动棋子．两次连续走动之后，棋子走到哪一点的可能性最大？并求出棋子走到该点的概率．

解：（1）∵盒子中装有相同形状和大小的2个黄球、1个黑球和若干红球，且从盒中随机摸出一个球为黄球的概率为

1

3

，
∴设盒中有x个红球，
则

2

2+1+x

=

1

3

，
解得：x=3，
故答案为：3；

（2）设红球为，黄球为2，黑球为3，画树形图：

共有30种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是3的占12种，两次连续走动之后，棋子走到D点的可能性最大，
故棋子走到D点的概率=

12

30

=

6

15

．