试题

题目:
有三张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别写上x+1,x,3.将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子A,第二次抽取的卡片上的整式作青果学院为分母B,组成代数式
A
B

(1)写出抽取两张卡片组成的代数式
A
B
的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.
答案
解:(1)画树状图得:
青果学院
则有6种等可能的结果;

(2)∵抽取的两张卡片结果能组成分式的有4种情况,
∴抽取的两张卡片结果能组成分式的概率为:
4
6
=
2
3

解:(1)画树状图得:
青果学院
则有6种等可能的结果;

(2)∵抽取的两张卡片结果能组成分式的有4种情况,
∴抽取的两张卡片结果能组成分式的概率为:
4
6
=
2
3
考点梳理
列表法与树状图法;分式的定义.
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图即可求得所有等可能的结果;
(2)由(1)中的树状图,可求得抽取的两张卡片结果能组成分式的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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