试题

题目:
同时掷两个质地均匀的骰子,观察面朝上的点数,计算下列事件的概率:
(1)至少有一个骰子的点数为3.
(2)两个骰子的点数的和是3的倍数.
答案
解:列表得:
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(1)∵共有36种等可能的结果,至少有一个骰子的点数为3有11种情况,
∴至少有一个骰子的点数为3的概率为:
11
36


(2)∵两个骰子的点数的和是3的倍数的有12种情况,
∴两个骰子的点数的和是3的倍数的概率为:
12
36
=
1
3

解:列表得:
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
(1)∵共有36种等可能的结果,至少有一个骰子的点数为3有11种情况,
∴至少有一个骰子的点数为3的概率为:
11
36


(2)∵两个骰子的点数的和是3的倍数的有12种情况,
∴两个骰子的点数的和是3的倍数的概率为:
12
36
=
1
3
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)首先根据题意列出表格,然后根据表格求得所有等可能的情况与至少有一个骰子的点数为3的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由表格求得两个骰子的点数的和是3的倍数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查了列表法或树状图法求概率.注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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