试题

从广州东站到广州南站有A₁、A₂、A₃、A₄四条路线可走，从广州南站到番禺亚运村有B₁、B₂、B₃三条路线可走，现让你随机选择一条从广州东站出发经过广州南站到达番禺亚运村的行走路线．
（1）画树状图分析你所有可能选择的路线．
（2）你恰好选到经过路线B₁的概率是多少？

解：（1）画树状图得：

则所有可能选择的路线有：A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，A₃B₁，A₃B₂，A₃B₃，A₄B₁，A₄B₂，A₄B₃；

（2）∵从广州东站出发经过广州南站到达番禺亚运村的行走路线共有12条路线，经过B₁的路线有4条．
∴P（经过B₁）=

4

12

=

1

3

．
解：（1）画树状图得：

则所有可能选择的路线有：A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，A₃B₁，A₃B₂，A₃B₃，A₄B₁，A₄B₂，A₄B₃；

（2）∵从广州东站出发经过广州南站到达番禺亚运村的行走路线共有12条路线，经过B₁的路线有4条．
∴P（经过B₁）=

4

12

=

1

3

．