试题
题目：
（2013·重庆模拟）已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字-2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为
3
8
3
8
．
答案
3
8
解：列表如下：
-2
0
2
4
-2
（-2，-2）
（0，-2）
（2，-2）
（4，-2）
0
（-2，0）
（0，0）
（2，0）
（4，0）
2
（-2，2）
（0，2）
（2，2）
（4，2）
4
（-2，4）
（0，4）
（2，4）
（4，4）
得到所有等可能的情况数有16种，其中以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形有6种，分别为（2，-2），（2，0），（4，0），（-2，2），（0，2），（0，4），
则P=
6
16
=
3
8
．
故答案为：
3
8
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法；坐标与图形性质；等腰直角三角形．
列表得出所有等可能的情况数，找出以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．
此题考查了列表法与树状图法，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
计算题．
找相似题
（2013·自贡）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）
袋中有3个红球，2个白球，搅匀后任取一个球放回搅匀，再任取一个球，求两次抽取的球是“一红、一白”的概率．
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（1）求一周内三人同一天去图书馆的概率；
（2）求一周内三人刚好在连续三天去图书馆的概率．
生活问题：
（1）班上组织学生去游湖，购买了甲、乙两种船票，共45张，甲种票每张5元，乙种票每张3元，共用去175元，问甲、乙两种票各买了多少张？
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问题为：
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，用（画树状图或列表格）中的一种列出所有可能出现结果；
②配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？
小明手里有一根5cm长的木棍，爸爸手里有三根长度分别为2cm，5cm，12cm的木棍，妈妈手里有三根长度分别为2cm，5cm，13cm的木棍，小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍，这三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是多少？请画出树状图或列表进行说明：