试题

题目:
在一次数学调考中,小明有一道选择题(四选一)不会做,随机选了一个答案,小亮有两道选择题不会做,他也猜了两个答案,他估算了一下,只要猜对一道题,这次测试就可上100分(满分120分);小宁有三道选择题不会做,临交卷时随机填了三个答案;
(1)小明随机选的这个答案,答错的概率是
0.75
0.75

(2)小亮这次测试不能上100分的概率是
9
16
9
16
,要求画出树形图;
(3)小宁三道选择题全错的概率是
27
64
27
64

(4)这个班数学老师参加集体阅卷,在改卷的过程中,发现一个学生12道选择题一题也没选对,请你根据(1)(2)(3)发现的规律,推出12道选择题全错的概率是
3
4
12
3
4
12
(用幂表示).
答案
0.75

9
16

27
64

3
4
12

解:(1)答错的概率是3÷4=0.75;
(2)
青果学院
共有16种情况,2道都答错的情况有9种,所以概率是
9
16


(3)由(2)得2道题都答错的概率是(
3
4
2,小宁三道选择题全错的概率为(
3
4
3=
27
64


(4)12道选择题全错的概率是(
3
4
12
考点梳理
列表法与树状图法;概率公式.
(1)错误答案有3个,除以答案总数4即可;
(2)这次测试不能上100分,那么2道题都答错,找到2道题都答错的情况占所有情况的多少即可;
(3)小宁三道选择题全错的概率为3个
3
4
的积;
(4)12道选择题全错的概率是12个
3
4
的积.
解决本题的关键是得到n道题都答错的概率是(
3
4
n
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