试题
题目:
在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字2,3,4.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一个小球,用小球上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.
(1)按这种方法能组成哪些两位数?
(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少?
答案
解:(1)画树形图得:
∴能组成的两位数有:22,23,24,32,33,34,42,43,44;
(2)由树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33,42,24,
∴组成的两位数能被3整除的概率是
3
9
=
1
3
.
解:(1)画树形图得:
∴能组成的两位数有:22,23,24,32,33,34,42,43,44;
(2)由树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33,42,24,
∴组成的两位数能被3整除的概率是
3
9
=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)根据概率的求法,用树状图或列表法列举出所有的可能;列表时注意从中摸出一张卡片然后放回,也就是可能出现两张卡片完全一样.
(2)结合树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33,42,24,由概率公式即可求出其概率.
此题主要考查了概率的求法,以及用列表法求概率,注意在列表的过程中注意结合实际的情况不能漏掉所有的可能.
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