试题
题目:
小强、小亮、小文三位同学玩硬币游戏,三人同时各投出一枚均匀硬币,若出现3个正面向上或3个反面向上,则小强赢.若出现2个正面向上1个反面向上,则小亮赢.若出现1个正面向上2个反面向上,则小文赢.请你用画树状图的形式说明他们3人谁赢的概率最小.
答案
解:画树状图得:
∵共有8种等可能的结果,出现3个正面向上或3个反面向上有2种情况,出现2个正面向上1个反面向上有3种情况,出现1个正面向上2个反面向上的有3种情况,
∴P(小强赢)=
2
8
=
1
4
;P(小亮赢)=P(小文赢)=
3
8
,
∴小强赢的概率最小.
解:画树状图得:
∵共有8种等可能的结果,出现3个正面向上或3个反面向上有2种情况,出现2个正面向上1个反面向上有3种情况,出现1个正面向上2个反面向上的有3种情况,
∴P(小强赢)=
2
8
=
1
4
;P(小亮赢)=P(小文赢)=
3
8
,
∴小强赢的概率最小.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与小强赢、小亮赢、小文赢的情况,再利用概率公式求解即可其概率,比较大小,即可求得答案.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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