试题

某活动的比赛规则是：甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现．分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）．
（1）请用“树形图法”或“列表法”，求对于选手A，只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率．
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的评判结论．则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，求选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率．

解：（1）画树状图如下：

共有8种等可能的结果，其中只有甲、乙两名评委给出相同评判结论占2种，
所以对于选手A，只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率=

2

8

=

1

4

；

（2）共有8种等可能的结果，其中三位评委中有两位给出“Yes”的评判结论占4种，
所以选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率=

4

8

=

1

2

．
解：（1）画树状图如下：

共有8种等可能的结果，其中只有甲、乙两名评委给出相同评判结论占2种，
所以对于选手A，只有甲、乙两名评委给出相同评判结论的概率=

2

8

=

1

4

；

（2）共有8种等可能的结果，其中三位评委中有两位给出“Yes”的评判结论占4种，
所以选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率=

4

8

=

1

2

．