试题
题目:
一只不透明的袋子中,装有3个白球和1个红球,这些球除了颜色外都相同.
(1)小明认为,搅均后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球的概率相同.你同意他的说法吗?为什么?
(2)搅均后从中一把摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率.
答案
解:(1)不同意
理由:P白球=
3
4
,P红球=
1
4
,
3
4
≠
1
4
∴摸出白球和摸出红球的概率不相同
所以不同意.
(2)树状图如下
P
白球
=
6
12
=
1
2
.
解:(1)不同意
理由:P白球=
3
4
,P红球=
1
4
,
3
4
≠
1
4
∴摸出白球和摸出红球的概率不相同
所以不同意.
(2)树状图如下
P
白球
=
6
12
=
1
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法.
(1)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可.
(2)先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
,互为对立事件的两个事件概率之和为1.
应用题.
找相似题
(2013·自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
袋中有3个红球,2个白球,搅匀后任取一个球放回搅匀,再任取一个球,求两次抽取的球是“一红、一白”的概率.
小刘会在每周的一、二、三中随机一天去图书馆,小关会每周的二、三、四中随机一天去图书馆,小张会在每周的二、三中随机一天去图书馆.
(1)求一周内三人同一天去图书馆的概率;
(2)求一周内三人刚好在连续三天去图书馆的概率.
生活问题:
(1)班上组织学生去游湖,购买了甲、乙两种船票,共45张,甲种票每张5元,乙种票每张3元,共用去175元,问甲、乙两种票各买了多少张?
(2)“五一”期间,小红要与父母外出游玩,带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里),上衣颜色有红色、黄色,长裤有红色、黑色、黄色.
问题为:
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,用(画树状图或列表格)中的一种列出所有可能出现结果;
②配好一套衣服,小明正好拿到黑色长裤的概率是多少?
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少?
小明手里有一根5cm长的木棍,爸爸手里有三根长度分别为2cm,5cm,12cm的木棍,妈妈手里有三根长度分别为2cm,5cm,13cm的木棍,小明从爸爸、妈妈手里各抽一根木棍,这三根木棍恰好组成等腰三角形的概率是多少?请画出树状图或列表进行说明: