试题

题目：
青果学院（2008·临夏州）如图，在·ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）连接AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（　　）
A、梯形；B、菱形；C、正方形；D、平行四边形．
答案
青果学院（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，∴∠D=∠ECF．
∵E是CD的中点，∴DE=CE．
又∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△FCE．

（2）填“D”
证明：由（1）可得：
AD∥CF，AD=CF，
∴四边形ACFD是平行四边形．
青果学院（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，∴∠D=∠ECF．
∵E是CD的中点，∴DE=CE．
又∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△FCE．

（2）填“D”
证明：由（1）可得：
AD∥CF，AD=CF，
∴四边形ACFD是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
第（1）问由平行四边形的性质和中点的性质可证ASA．
第（2）问在第（1）问的基础上，由平行四边形的判定可证．
此题是基础题，考查了全等三角形的判定和平行四边形的判定．
压轴题．
找相似题