试题

题目：
（2013·明溪县质检）图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AJ＞JB．判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）
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答案
A
解：根据以上分析：所以图二可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=
1
2
AB∴AD=EF=
1
2
AC，DE=BE=
1
2
BC．
∴甲=乙
图三与图一中，三个三角形相似，所以
JK
AI
=
JB
AJ
=
BK
IJ
，
AI
AC
=
AJ
AB
=
IJ
BC
，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故选A．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由角的度数可以知道（2）（3）中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图二，图三中的三角形都和图一中的三角形相似．而且图二三角形全等，图三三角形相似．
此题考查的知识点是平行四边形的性质，关键本题主要利用三角形的相似和全等，可求得线段的关系．
压轴题．
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